se  us  dk 

Forum

Välkommen gäst Sök | Aktiva konversationer | Logga in | Registrera dig

Sammansatt linjär avbildning [Options]
tjk
#1 Postad : Friday, November 13, 2015 5:37:59 PM
Rank: Member

Grupper: Member

Registrerade sig: 3/29/2015
Meddelanden: 411

Hej!

Skulle behöva hjälp med den här uppgiften:  

Har en del frågor men först undrar jag vad som menas med defintionsrum och bildrum och hur man beräknar det, någon som kan förklara det? Vore grymt isåfall!

Henrik
#2 Postad : Friday, November 13, 2015 8:56:31 PM
Rank: Member

Grupper: Administrators , Member, Administration

Registrerade sig: 12/25/2009
Meddelanden: 3,063

FG betyder först G och sen F. G. G går från R3 till R4 och då kallas R3 definitionsrum och R4 målrum. FG går från R3 till R2 och definitionsrummet är fortfarande R3. Med bildrummet menas allting i R2 som verkligen är bild av något i definitionsrummet. y ligger alltså i bildrummet om y=FG(x) för något x. Du får räkna ut matrisprodukten för att se vad bildrummet är.

tjk
#3 Postad : Friday, November 13, 2015 9:16:20 PM
Rank: Member

Grupper: Member

Registrerade sig: 3/29/2015
Meddelanden: 411

Henrik wrote:

FG betyder först G och sen F. G. G går från R3 till R4 och då kallas R3 definitionsrum och R4 målrum. FG går från R3 till R2 och definitionsrummet är fortfarande R3. Med bildrummet menas allting i R2 som verkligen är bild av något i definitionsrummet. y ligger alltså i bildrummet om y=FG(x) för något x. Du får räkna ut matrisprodukten för att se vad bildrummet är.

 

Vad menar du med 'FG betyder först G och sen F. G.' ? Vad är FG?

Henrik
#4 Postad : Friday, November 13, 2015 9:44:24 PM
Rank: Member

Grupper: Administrators , Member, Administration

Registrerade sig: 12/25/2009
Meddelanden: 3,063

Den sammansatta avbildningen, först G sen F, den som det frågas om! I frågan har dom en liten ring mellan F och G. Om F är sinus och G är cosinus blir FG(x) alltså sin(cos(x)).

tjk
#5 Postad : Friday, November 13, 2015 9:55:32 PM
Rank: Member

Grupper: Member

Registrerade sig: 3/29/2015
Meddelanden: 411

Henrik wrote:

Den sammansatta avbildningen, först G sen F, den som det frågas om! I frågan har dom en liten ring mellan F och G. Om F är sinus och G är cosinus blir FG(x) alltså sin(cos(x)).

 

Okej så om man har en sammansatt avbildning FG, blir det alltid G först och sen F? G går från går från R3 till R4, sen går F från R4 till R2. Så FG blir start till slut, dvs R3 till R4. 

Men om man ska räkna ut FG(x), varför tar man då matrisprodukten mellan A och B? 

Dr. G
#6 Postad : Friday, November 13, 2015 10:24:53 PM
Rank: Member

Grupper: Administrators , Member, Administration

Registrerade sig: 12/21/2012
Meddelanden: 3,569

G tar vektorer i R3 och avbildar dem i (en delmängd av) R4.  F tar vektorer i R4 och avbildar dem i R2.

Vi kan kalla en vektor i R3 för u och bilden i R4 v = G(u), vilket är samma sak som v = Bu.

Sedan avbildar F en vektor i R4 till R2.  Med v i R4 så är bilden i R2 w = F(v), vilket är samma sak som w = Av.

Men med v = Bu så är ju w = Av = A(Bu) = ABu.  

 

I det här fallet så är sammansättnigen F o G, d.v.s först G och sedan F.  Man kan även ibland tänka sig den omvända ordningen G o F, men det blir problematiskt här.  Varför?

tjk
#7 Postad : Friday, November 13, 2015 11:57:01 PM
Rank: Member

Grupper: Member

Registrerade sig: 3/29/2015
Meddelanden: 411

Dr. G wrote:

G tar vektorer i R3 och avbildar dem i (en delmängd av) R4.  F tar vektorer i R4 och avbildar dem i R2.

Vi kan kalla en vektor i R3 för u och bilden i R4 v = G(u), vilket är samma sak som v = Bu.

Sedan avbildar F en vektor i R4 till R2.  Med v i R4 så är bilden i R2 w = F(v), vilket är samma sak som w = Av.

Men med v = Bu så är ju w = Av = A(Bu) = ABu.  

 

I det här fallet så är sammansättnigen F o G, d.v.s först G och sedan F.  Man kan även ibland tänka sig den omvända ordningen G o F, men det blir problematiskt här.  Varför?

 

Okej då börjar det klarna lite. Så matrisen A hör till F och matrisen B hör till A liksom? Men om man har F(v) så blir avbildningen alltså matrisen i F gånger det man har inuti parantesen, det blir alltid så eller?

 

Sen om man beräknar matrismultiplikationen A*B så får man alltså ut sammansättningen?

Henrik
#8 Postad : Saturday, November 14, 2015 11:18:28 AM
Rank: Member

Grupper: Administrators , Member, Administration

Registrerade sig: 12/25/2009
Meddelanden: 3,063

Rätt. (Fast du menar att B hör till G).

tjk
#9 Postad : Saturday, November 14, 2015 11:35:56 AM
Rank: Member

Grupper: Member

Registrerade sig: 3/29/2015
Meddelanden: 411

Henrik wrote:

Rätt. (Fast du menar att B hör till G).

 

Ja förstås :) Men A*B är ju inte definierad, antalet rader i A är inte samma som antal kolumner i B, så kan inte beräkna den matrismultiplikationen.

Dr. G
#10 Postad : Saturday, November 14, 2015 11:42:31 AM
Rank: Member

Grupper: Administrators , Member, Administration

Registrerade sig: 12/21/2012
Meddelanden: 3,569
AB går väl bra, men hur är det med BA?
tjk
#11 Postad : Saturday, November 14, 2015 11:44:51 AM
Rank: Member

Grupper: Member

Registrerade sig: 3/29/2015
Meddelanden: 411

Dr. G wrote:
AB går väl bra, men hur är det med BA?

 

AB går väl inte? Man tar första raden i A gånger första kolumnen i B, sen andra raden i A gånger andra kolumnen i B, men sen har vi ju en till kolumn i B?

Dr. G
#12 Postad : Saturday, November 14, 2015 12:26:04 PM
Rank: Member

Grupper: Administrators , Member, Administration

Registrerade sig: 12/21/2012
Meddelanden: 3,569

Matrisen till vänster ska ha lika många kolumner som matrisen till höger har rader.  Det går i vårt fall med A till vänster och B till höger, men inte tvärtom.

Se nedan hur AB och BA blir för 2 x 3 respektive 3 x 2 matriser:

tjk
#13 Postad : Saturday, November 14, 2015 1:01:06 PM
Rank: Member

Grupper: Member

Registrerade sig: 3/29/2015
Meddelanden: 411

Dr. G wrote:

Matrisen till vänster ska ha lika många kolumner som matrisen till höger har rader.  Det går i vårt fall med A till vänster och B till höger, men inte tvärtom.

Se nedan hur AB och BA blir för 2 x 3 respektive 3 x 2 matriser:

 

Juste vad dum jag är, det gick förstås. Men då har jag fått ut sammansättningen och den var rätt, men kan man generellt säga att amn tar första matrisen gånger den andra för att beräkna sammansättningen?

 

Sen fungerar väl inte G o F för att F går från R4 till R2 men sen börjar ju G på R3 vilket går, eller man kanske inte kan tänka så?

Dr. G
#14 Postad : Saturday, November 14, 2015 1:13:14 PM
Rank: Member

Grupper: Administrators , Member, Administration

Registrerade sig: 12/21/2012
Meddelanden: 3,569

Ja, precis.  F tar vektorer i R4 och skickar dem till R2. G tar vektorer i R3 och skickar dem till R4.  G kan då inte verka på bilden genererad av F, då G måste ha vektorer i R3 som input, men bilden från F ligger i R2.

Man kan också se att det "inte går" då matrisprodukten BA inte är definierad.

tjk
#15 Postad : Saturday, November 14, 2015 1:51:21 PM
Rank: Member

Grupper: Member

Registrerade sig: 3/29/2015
Meddelanden: 411

Dr. G wrote:

Ja, precis.  F tar vektorer i R4 och skickar dem till R2. G tar vektorer i R3 och skickar dem till R4.  G kan då inte verka på bilden genererad av F, då G måste ha vektorer i R3 som input, men bilden från F ligger i R2.

Man kan också se att det "inte går" då matrisprodukten BA inte är definierad.

Alright men då har jag två frågor.

1. Varför börjar man med G som du skrev tidigare, G och sen F, gör man alltid så? 

2. Bliir sammansättningen alltid matrismultiplikationen om man har två matriser som avbildningar?

F88
#16 Postad : Saturday, November 14, 2015 4:15:06 PM
Rank: Member

Grupper: Member

Registrerade sig: 11/17/2011
Meddelanden: 2,891

tjk wrote:

1. Varför börjar man med G som du skrev tidigare, G och sen F, gör man alltid så? 

I uppgiften nämns både F\circ G och G\circ F

Den ena är "först G, sedan F", den andra "först F, sedan G"

tjk wrote:

2. Bliir sammansättningen alltid matrismultiplikationen om man har två matriser som avbildningar?

Ja.

För att kunna multiplicera AB krävs att
antal rader i A är lika med antal kolumner i B
och
antal kolumner i A är lika med antal rader i B

tjk
#17 Postad : Sunday, November 15, 2015 11:13:58 AM
Rank: Member

Grupper: Member

Registrerade sig: 3/29/2015
Meddelanden: 411

F88 wrote:

tjk wrote:

1. Varför börjar man med G som du skrev tidigare, G och sen F, gör man alltid så? 

I uppgiften nämns både F\circ G och G\circ F

Den ena är "först G, sedan F", den andra "först F, sedan G"

tjk wrote:

2. Bliir sammansättningen alltid matrismultiplikationen om man har två matriser som avbildningar?

Ja.

För att kunna multiplicera AB krävs att
antal rader i A är lika med antal kolumner i B
och
antal kolumner i A är lika med antal rader i B

 

Alright då är jag med, stort tack för hjälpen alla!

lzm
#18 Postad : Thursday, October 20, 2016 10:52:06 AM
Rank: Member

Grupper: Member

Registrerade sig: 4/22/2016
Meddelanden: 30

moncler down jackets

yeezy boost 350

michael kors outlet

michael kors outlet

burberry outlets

abercrombie outlet us

shoes sale

moncler coats

pandora rings jewelry

ralph lauren

prada online

pandora uk

oakley outlet

sunglasses hut

ugg boots outlet

burberry outlet

chanel australia

burberry outlet

Ralph Lauren

michael kors handbags outlet

michael kors uk

abercrombie outlet

longchamp backpack

coach outlet online

nike lebron shoes

ugg australia

burberry online

michael kors

Coach Sunglasses Outlet

pandora uk

Bed and Breakfast in chesterfield

Kevin Durant Shoes

coach outlet

Nike Air Jordan

jimmy choo australia

ugg slippers

kate spade outlet online

coach australia

Oakley Outlet

coach australia

longchamp sale

Official Ralph Lauren UK Online Store

michael kors us

coach sunglasses

longchamp outlet

michael kors

pandora bracelet

Ralph Lauren Polo

michael kors outlet

louboutin shoes

kate spade outlet

burberry outlet

oakley frogskins sunglasses

cheap trx straps

change points uk

pirate system

polo outlet

louboutin heels

prada bags

Prada Outlet

abercrombie outlet

prada outlet online

michael kors

Michael Kors Outlet

prada outlet online

prada sunglasses

michael kors online

nike outlet

michael kors handbags

coach online

balenciaga us

shoes online

pandora rings

pandora rings

trx workouts canada

sac longchamp

burberry outlet online

michael kors outlet

flash sunglasses

pandora necklaces

coach outlet

landing gears

Prada bags

ray ban polarized

salomon shoes

ugg boots sale

Coach Outlet Store

nike shox

burberry outlet online

hermes purses

lebron james shoes

nike australia

michael kors outlet

michael kors tote

abercrombie us

prada outlet

ralph lauren uk

burberry scarf

burberry outlet

snow boots

abercrombie outlet

ugg boots uk

official prada site

prada glasses

nike store

asics gel kayano

pandora rings sale

kate spade

uggs outlet

tiffany co

michael kors outlet

oakley sunglasses

Pandora Charm

hermes uk

TRX training workouts

air jordan shoes

Mizuno Wave

ugg boots uk

trx canada

prada outlet

burberry outlet

coach outlet online

polo outlet online

wholesale

Jordan Retro Shoes

michael kors purses on sale

burberry australia

Mizuno Shop Japan

polo online

ray ban sunglasses

air jordan shoes

michael kors purses outlet

Jordan Retro

oakley australia

coach handbags

Michael Kors Watches

Oakley Holbrook

burberry scarfs

burberry outlet

michael kors outlet

coach outlet online

trx suspension training

pandora ring

beats studio

nike basketball shoes

rayban aviator

coach factory outlet online

nike jordan

yeezy shoes

nike air max

trx suspension trainer

michael kors outlet online

burberry outlet online

hermes birkin price

abercrombie us

Burberry outlet online

abercrombie and fitch

mk bags

ugg boots

prada official site

abercrombie outlet

Lebron 13

coach carter

TRX Straps

coach diaper bag

Kobe 9 Shoes

coach outlet

ray ban new wayfarer

Mizuno Shop

sheepskin boots for women

mk outlet

chanel tote bag

prada purses

Michael Kors Outlet

adidas yeezy boost 350

beats headphones

Prada Shopper Tote

air jordan retro

oakley sunglasses

michael kors outlet

michael kors australia

Mizuno Shoes

prada outlet online

coach shoes

Kobe X Shoes

coach bags

pandora rings

canada goose jacket

prada handbags

prada handbags

Prada Factory Outlet

michael kors outlet

prada bags on sale

top sunglasses

michael kors totes

ralph lauren shirts

trx for sale

true religion uk

Burberry Outlet

CHanel Factory Outlet

ray ban online

abercrombie paris

ralph lauren

burberry outlet

coach online

pandora princess ring

TRX Training

christian louboutin online

suspension trainer trx

burberry purse

nike shoes

trx training exercises

nike outlet

true religion

michael kors handbags

TRX Bands

Polo Ralph Lauren

tiffany co

moncler jacket

TRX training exercises

asics kayano

chanel tote

coach factory outlet

trx suspension

coach factory

nike shoes australia

michael kors outlet

prada bags

MIZUNO Shop US

Nike Lebron 12

michael kors outlet

abercrombie fitch

pandora australia

burberry online

nike shox shoes

Mizuno Running Shoes

michael kors outlet

nike free run

Whitton Lodge Chesterfield Derbyshire UK

trx exercises

burberry outlet

burberry canada

yeezy boost 350 shoes

trx for sale

michael kors outlet

coach outlet online

ralph lauren uk

coach outlet,coach factory

Nike Hyperdunk Shoes

pandora rings

hermes bag

ugg boots

cheap basketball shoes

Oakley Holbrook sunglasses

pandora australia

balenciaga bags

asics shoes Australia

coach australia

nike jordan shoes

Michael Kors Watches Outlet

moncler outlet

Michael Kors Canada

trx

michael kors

TRX Workouts

Nike Kobe 9

michael kors outlet

TRX Exercises

sunglasses hut

prada outlet

ray-ban sunglasses

official prada site

hermes birkin

Nike Lebron Shoes

MCM Outlet

nike jordan shoes

R.B Sunglasses

michael kors outlet store

burberry outlet canada

pandora charms sale

cheap ray ban sunglasses

nike shoes

pandora charms

Free Run

nike shoes

longchamp bag

TRX Training Straps

Chanel bags Outlet

michael kors black friday

TRX Workout

Burberry online

Hugo Boss Online

burberry

pandora charms

jordan shoes

prada handbags

TRX Workouts

chanel

michael kors outlet online

nike com

kate spade

mens sunglasses

sunglasses sm

pandora jewelry

coach outlet

coach outlet online

Longchamp Outlet

canada goose outlet

coach outlet

china factory sale

louboutin shoes

ray ban wayfarer

prada tote bag

bercrombie Nederland

pandora australia

Michael Kors Watches Online

coach factory outlet

abssice 360

hermes uk

Suspension Training TRX

trx for sale

michael kors tote bags

pandora rings

Nike Free

brand sunglasses

Basketball shoes

sunglasses outlet

kate spade outlet

pandora necklace

coach outlet online

kate spade UK

trx suspension

Billat

michael kors outlet

Kate Spade Australia

abercrombie outlet

sheepskin boots

Coach outlet online

burberry canada

Hugo Boss Outlet

michael kors outlet

coach factory outlet

michael kors factory outlet

moncler us

Hyperdunk 2016

Nike Air Jordan

Hermes Outlet

moncler clothing

burberry outlet

pandora rings

Yeezy 350

nike australia

longchamps

sheepskin boots on sale

official michael kors

Cheap Ray Ban

Burberry Factory Outlet

landinggear

ray ban aviator

michael kors italy

pandora charms

pandora jewelry

ray ban prescription sunglasses

air yeezy shoes

major league baseball

RX Resistance Bands

ray ban eyeglasses

nike jordan shoes

coach outlet

salomon hiking shoes

Nike KD 8

nike lebron james

ugg uk

pandora charms

B Derbyshire

burberry online

michael kors canada

burberry scarf

cheap coach purse

Hugo Boss Store

mlb.com

Longchamp Bags

asics gel

jordan retro shoes

true religion jeans

yeezy shoes adidas

ugg uk

michael kors jet set tote

yeezy boost 350

pandora charms uk

coach factory outlet

ray-ban sunglasses

Nike Hyperdunk 2015

true religion uk

moncler outlet

pandora uk

canada goose sale

coach outlet

Coach Outlet Online

veronique billat

longchamp sac

coach outlet store

pandora necklace charms

pandora bracelet

longchamp backpack

KD 8 shoes

ray ban clubmaster

Chanel Outlet

coach outlet

michael kors outlet

TRX Training workouts

michael kors purses

coach usa

véronique Billat

Ralph Lauren Polo

michael kors outlet

burberry scarf

michael kors outlet

Abercrombie Fitch

ugg slippers

coach purse

burberry outlet canada

nike store

mk handbags

pandora australia

mlb shop

TRX suspension workouts

moncler outlet

burberry us

coach bag

abercrombie and fitch

michael kors outlet

pandora bracelet

ugg boots

michael kors outlet

Nike Air Max

trx workouts

pandora bracelets

ray ban prescription glasses

Yeezy Boost 350

cheap moncler jacket

kate spade outlet

chanel bag

oakley frogskins

trx band workouts

asics Australia

Coach Outlet

prada bag

ray ban sunglasses

burberry outlet

burberry

piumini moncler replica

Ray Ban Outlet

michael kors outlet

coach

2016 trx

asics shoes

beats by dre

prada bags

Chanel Tote Bag 2015

TRX Training Bands

ray ban glasses

Nike Jordans

coach outlet

michael kors

ralph lauren australia

ugg australia

coach bags

nike outlet

Jordan retro

balenciaga bag

canada goose jacket

oakley sunglasses

prada us

Nike Jordan Shoes

china wholesale

clk benz

burberry australia

coach purses

suspension training

coach sunglasses for women

ray-ban sunglasses

landing gear

abercrombie and fitch

prada tote

coach outlet

Pandora bracelet

exercises for trx

TRX Suspension Straps

pandora.com

Polo Ralph Lauren

pandora jewelry

michael kors australia

michael kors outlet

Canada Goose Outlet

Ralph Lauren UK

Adidas Yeezy Boost 350

trx workouts

abercrombie & fitch

shoes online sale

trx straps

trx ab workouts

cheap trx

longchamp outlet

christian louboutin shoes

coach handbags

kate spade outlet online

moncler jacket

nike shoes

michael kors outlet

canada goose sale online

nike id

lzm10.20

Användare som läser denna konversation
guest
Du kan inte skapa nya konversationer i detta forum.
Du kan inte svara på konversationer i detta forum.
Du kan inte radera dina meddelanden i detta forum.
Du kan inte ändra dina meddelanden i detta forum.
Du kan inte skapa undersökningar i detta forum.
Du kan inte svara på undersökningar i detta forum.

YAFPro Theme Created by Jaben Cargman (Tiny Gecko)
[Powered by] YAF 1.9.3 RC2 | YAF © 2003-2008, Yet Another Forum.NET
This page was generated in 0.646 seconds.